Resol 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resoleu c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 81c^{2}-16. Reescriviu 81c^{2}-16 com a \left(9c\right)^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 9c-4=0 i 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 16 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$81c^{2}=16$$

Dividiu els dos costats per 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 81 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multipliqueu -4 per 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multipliqueu -324 per -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multipliqueu 2 per 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{0±72}{162} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{72}{162} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{0±72}{162} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-72}{162} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$