Resol 81(x+1)^2+90(x+1)(y+2)

$$81 ( x + 1 ) ^ { 2 } + 90 ( x + 1 ) ( y + 2 )$$

Calcula

$$9\left(x+1\right)\left(9x+10y+29\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$81\left(x^{2}+2x+1\right)+90\left(x+1\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 81 per x^{2}+2x+1.

$$81x^{2}+162x+81+90\left(x+1\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 90 per x+1.

$$81x^{2}+162x+81+\left(90x+90\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 90x+90 per y+2.

$$81x^{2}+162x+81+90xy+180x+90y+180$$

Combineu 162x i 180x per obtenir 342x.

$$81x^{2}+342x+81+90xy+90y+180$$

Sumeu 81 més 180 per obtenir 261.

$$81x^{2}+342x+261+90xy+90y$$

Expandiu

$$81x^{2}+90xy+342x+90y+261$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+1\right)^{2}.

$$81\left(x^{2}+2x+1\right)+90\left(x+1\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 81 per x^{2}+2x+1.

$$81x^{2}+162x+81+90\left(x+1\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 90 per x+1.

$$81x^{2}+162x+81+\left(90x+90\right)\left(y+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 90x+90 per y+2.

$$81x^{2}+162x+81+90xy+180x+90y+180$$

Combineu 162x i 180x per obtenir 342x.

$$81x^{2}+342x+81+90xy+90y+180$$

Sumeu 81 més 180 per obtenir 261.

$$81x^{2}+342x+261+90xy+90y$$