Resol 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Resoleu x

$$x=75$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 800 per a, -60000 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

El contrari de -60000 és 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Multipliqueu 2 per 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{60000±60000}{1600} quan ± és més. Sumeu 60000 i 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Dividiu 120000 per 1600.

$$x=75$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{60000±60000}{1600} quan ± és menys. Resteu 60000 de 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Dividiu 0 per 1600.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=75 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Dividiu els dos costats per 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

En dividir per 800 es desfà la multiplicació per 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Dividiu -60000 per 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Dividiu 0 per 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Dividiu -75, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{75}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{75}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{75}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Factor x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Sumeu \frac{75}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=75 x=0$$