Resol 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 80 elevat a 2 per obtenir 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calculeu 82 elevat a 2 per obtenir 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resteu 6724 en tots dos costats.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Resteu 6400 de 6724 per obtenir -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Considereu -324+x^{2}. Reescriviu -324+x^{2} com a x^{2}-18^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-18=0 i x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 80 elevat a 2 per obtenir 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calculeu 82 elevat a 2 per obtenir 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resteu 6400 en tots dos costats.

$$x^{2}=6724-6400$$

Resteu 6724 de 6400 per obtenir 324.

$$x^{2}=324$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=18 x=-18$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 80 elevat a 2 per obtenir 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Calculeu 82 elevat a 2 per obtenir 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Resteu 6724 en tots dos costats.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Resteu 6400 de 6724 per obtenir -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -324 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±36}{2} quan ± és més. Dividiu 36 per 2.

$$x=18$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±36}{2} quan ± és menys. Dividiu -36 per 2.

$$x=-18$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=18 x=-18$$