Resol 8y^2-7y+5-4y-7

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

Calcula

$$8y^{2}-11y-2$$

Passos de solució

Combineu -7y i -4y per obtenir -11y.

$$8y^{2}-11y+5-7$$

Resteu 5 de 7 per obtenir -2.

$$8y^{2}-11y-2$$

Factoritzar

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -7y i -4y per obtenir -11y.

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

Resteu 5 de 7 per obtenir -2.

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}-11y-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu -11 al quadrat.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -2.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

Sumeu 121 i 64.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

El contrari de -11 és 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} quan ± és més. Sumeu 11 i \sqrt{185}.

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} quan ± és menys. Resteu \sqrt{185} de 11.

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{11+\sqrt{185}}{16} per x_{1} i \frac{11-\sqrt{185}}{16} per x_{2}.

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$