Resol 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Calcula

$$2x^{2}+5x-67$$

Passos de solució

Combineu 8x i -3x per obtenir 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Combineu -x^{2} i 3x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Sumeu -94 més 27 per obtenir -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Factoritzar

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 8x i -3x per obtenir 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Combineu -x^{2} i 3x^{2} per obtenir 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Sumeu -94 més 27 per obtenir -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 5 al quadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Sumeu 25 i 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quan ± és més. Sumeu -5 i \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} quan ± és menys. Resteu \sqrt{561} de -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-5+\sqrt{561}}{4} per x_{1} i \frac{-5-\sqrt{561}}{4} per x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$