Resol 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=9$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x per x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x per x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, -72 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

El contrari de -72 és 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{72±72}{16} quan ± és més. Sumeu 72 i 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Dividiu 144 per 16.

$$x=9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{72±72}{16} quan ± és menys. Resteu 72 de 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dividiu 0 per 16.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=9 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8x per x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Dividiu -72 per 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Dividiu 0 per 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Dividiu -9, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{9}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factor x^{2}-9x+\frac{81}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Sumeu \frac{9}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=9 x=0$$