Resol 8x^5+2x^4-6x^3

$$8 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$2\left(4x-3\right)\left(x+1\right)x^{3}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 2.

$$2\left(4x^{5}+x^{4}-3x^{3}\right)$$

Considereu 4x^{5}+x^{4}-3x^{3}. Simplifiqueu x^{3}.

$$x^{3}\left(4x^{2}+x-3\right)$$

Considereu 4x^{2}+x-3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 4x^{2}+ax+bx-3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

La solució és la parella que atorga 1 de suma.

$$a=-3 b=4$$

Reescriviu 4x^{2}+x-3 com a \left(4x^{2}-3x\right)+\left(4x-3\right).

$$\left(4x^{2}-3x\right)+\left(4x-3\right)$$

Simplifiqueu x a 4x^{2}-3x.

$$x\left(4x-3\right)+4x-3$$

Simplifiqueu el terme comú 4x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(4x-3\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2x^{3}\left(4x-3\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$2\left(4x-3\right)\left(x+1\right)x^{3}$$