Resol 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Factoritzar

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Sumeu 36 i 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Dividiu 6+2\sqrt{41} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{41} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Dividiu 6-2\sqrt{41} per 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3+\sqrt{41}}{8} per x_{1} i \frac{3-\sqrt{41}}{8} per x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Calcula

$$8x^{2}-6x-4$$