Resol 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Factoritzar

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Sumeu 4 i 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Dividiu 2+2\sqrt{65} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{65} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Dividiu 2-2\sqrt{65} per 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{65}}{8} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{65}}{8} per x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Calcula

$$8x^{2}-2x-8$$