Resol 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Factoritzar

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Sumeu 256 i 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} quan ± és més. Sumeu -16 i 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dividiu -16+16\sqrt{399} per 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} quan ± és menys. Resteu 16\sqrt{399} de -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dividiu -16-16\sqrt{399} per 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\sqrt{399} per x_{1} i -1-\sqrt{399} per x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Calcula

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$