Resol 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Factoritzar

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Sumeu 256 i -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quan ± és més. Sumeu -16 i 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Dividiu -16+8\sqrt{2} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{2} de -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Dividiu -16-8\sqrt{2} per 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\frac{\sqrt{2}}{2} per x_{1} i -1-\frac{\sqrt{2}}{2} per x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Calcula

$$8x^{2}+16x+4$$