Resol 8-t=sqrt{5t^2+64-16t}

$$8 - t = \sqrt { 5 t ^ { 2 } + 64 - 16 t }$$

Resoleu t

$$t=0$$

Passos de solució

Eleveu els dos costats de l'equació al quadrat.

$$\left(8-t\right)^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(8-t\right)^{2}.

$$64-16t+t^{2}=\left(\sqrt{5t^{2}+64-16t}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{5t^{2}+64-16t} elevat a 2 per obtenir 5t^{2}+64-16t.

$$64-16t+t^{2}=5t^{2}+64-16t$$

Resteu 5t^{2} en tots dos costats.

$$64-16t+t^{2}-5t^{2}=64-16t$$

Combineu t^{2} i -5t^{2} per obtenir -4t^{2}.

$$64-16t-4t^{2}=64-16t$$

Afegiu 16t als dos costats.

$$64-16t-4t^{2}+16t=64$$

Combineu -16t i 16t per obtenir 0.

$$64-4t^{2}=64$$

Resteu 64 en tots dos costats.

$$-4t^{2}=64-64$$

Resteu 64 de 64 per obtenir 0.

$$-4t^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per -4. La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$t^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$t=0 t=0$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$t=0$$

Substituïu 0 per t a l'equació 8-t=\sqrt{5t^{2}+64-16t}.

$$8-0=\sqrt{5\times 0^{2}+64-16\times 0}$$

Simplifiqueu. El valor t=0 satisfà l'equació.

$$8=8$$

L'equació 8-t=\sqrt{5t^{2}-16t+64} té una única solució.

$$t=0$$