Resol 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Calcula

$$3x^{2}-13x+3$$

Passos de solució

Combineu 8x^{2} i -5x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Combineu -4x i -9x per obtenir -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Factoritzar

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 8x^{2} i -5x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Combineu -4x i -9x per obtenir -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Eleveu -13 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Sumeu 169 i -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

El contrari de -13 és 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} quan ± és més. Sumeu 13 i \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} quan ± és menys. Resteu \sqrt{133} de 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{13+\sqrt{133}}{6} per x_{1} i \frac{13-\sqrt{133}}{6} per x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$