Resol 8x^2+18x-8=636*2

$$8 { x }^{ 2 } +18x-8=636 \times 2$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{10321} - 9}{8} \approx 11,574040318$$

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}\approx -13,824040318$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 636 per 2 per obtenir 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Resteu 1272 en tots dos costats.

$$8x^{2}+18x-8-1272=0$$

Resteu -8 de 1272 per obtenir -1280.

$$8x^{2}+18x-1280=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 8 per a, 18 per b i -1280 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -4 per 8.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-1280\right)}}{2\times 8}$$

Multipliqueu -32 per -1280.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+40960}}{2\times 8}$$

Sumeu 324 i 40960.

$$x=\frac{-18±\sqrt{41284}}{2\times 8}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 41284.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{2\times 8}$$

Multipliqueu 2 per 8.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{10321}.

$$x=\frac{2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Dividiu -18+2\sqrt{10321} per 16.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{10321}}{16} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{10321} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{10321}-18}{16}$$

Dividiu -18-2\sqrt{10321} per 16.

$$x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 636 per 2 per obtenir 1272.

$$8x^{2}+18x-8=1272$$

Afegiu 8 als dos costats.

$$8x^{2}+18x=1272+8$$

Sumeu 1272 més 8 per obtenir 1280.

$$8x^{2}+18x=1280$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$\frac{8x^{2}+18x}{8}=\frac{1280}{8}$$

En dividir per 8 es desfà la multiplicació per 8.

$$x^{2}+\frac{18}{8}x=\frac{1280}{8}$$

Redueix la fracció \frac{18}{8} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=\frac{1280}{8}$$

Dividiu 1280 per 8.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=160$$

Dividiu \frac{9}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{9}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{9}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=160+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{9}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=160+\frac{81}{64}$$

Sumeu 160 i \frac{81}{64}.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{10321}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{10321}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10321}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{10321}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{10321}}{8}$$

Resteu \frac{9}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{10321}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{10321}-9}{8}$$