Resol 8left(cos(30)right)^2-4

$$8 { \left( \cos ( 30 ) \right) }^{ 2 } -4$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

Obteniu el valor de \cos(30) de la taula de valors trigonomètrics.

$$8\times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-4$$

Per elevar \frac{\sqrt{3}}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$8\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-4$$

Expresseu 8\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} com a fracció senzilla.

$$\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-4$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4 per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{4\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Com que \frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} i \frac{4\times 2^{2}}{2^{2}} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\times 2^{2}}{2^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{8\times 3}{2^{2}}-4$$

Multipliqueu 8 per 3 per obtenir 24.

$$\frac{24}{2^{2}}-4$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{24}{4}-4$$

Dividiu 24 entre 4 per obtenir 6.

$$6-4$$

Resteu 6 de 4 per obtenir 2.

$$2$$