Resol 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Resoleu x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$8\times 31^{x}=80$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$31^{x}=10$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Dividiu els dos costats per \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$