Resol 8^x-2=0

$$8 ^ { x } - 2 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$8^{x}-2=0$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$8^{x}=2$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(8^{x})=\log(2)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(8)=\log(2)$$

Dividiu els dos costats per \log(8).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(8)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$