Resol 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Resoleu x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0,132080208$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$8^{4x}=3$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Dividiu els dos costats per \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$