Resol 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Resteu 24 en tots dos costats.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resteu 8 de 24 per obtenir -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Considereu -4+x^{2}. Reescriviu -4+x^{2} com a x^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu 8 en tots dos costats.

$$4x^{2}=24-8$$

Resteu 24 de 8 per obtenir 16.

$$4x^{2}=16$$

Dividiu els dos costats per 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Dividiu 16 entre 4 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 24 en tots dos costats.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Resteu 8 de 24 per obtenir -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 4 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multipliqueu -16 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multipliqueu 2 per 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{8} quan ± és més. Dividiu 16 per 8.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16}{8} quan ± és menys. Dividiu -16 per 8.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$