Resol 75=150e^13k

$$75 = 150 e ^ { 13 k }$$

Resoleu k

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}\approx -0,053319014$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 150.

$$\frac{75}{150}=e^{13k}$$

Redueix la fracció \frac{75}{150} al màxim extraient i anul·lant 75.

$$\frac{1}{2}=e^{13k}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$e^{13k}=\frac{1}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{13k})=\log(\frac{1}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$13k\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$13k=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$13k=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Dividiu els dos costats per 13.

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}$$