Resol 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1,594912279$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2^{2x+3}=73$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$