Resol 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8,32455532$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}+8x=72$$

Resteu 72 en tots dos costats.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 2 per a, 8 per b i -72 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Sumeu 64 i 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} quan ± és més. Sumeu -8 i 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Dividiu -8+8\sqrt{10} per 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{10} de -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Dividiu -8-8\sqrt{10} per 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2x^{2}+8x=72$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Dividiu 8 per 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Dividiu 72 per 2.

$$x^{2}+4x=36$$

Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Sumeu 36 i 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Simplifiqueu.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$