Resol 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

Resoleu x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0,028871822$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$700\times 102^{x}=800$$

Dividiu els dos costats per 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

Dividiu els dos costats per \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$