Resol 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Factoritzar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 16 i 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} quan ± és més. Sumeu 4 i 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Dividiu 4+2\sqrt{11} per -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{11} de 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Dividiu 4-2\sqrt{11} per -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\left(2+\sqrt{11}\right) per x_{1} i -2+\sqrt{11} per x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Calcula

$$7-4x-x^{2}$$