Resol 7x^2-8x=0

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 7x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$7x^{2}-8x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 7 per a, -8 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{14} quan ± és més. Sumeu 8 i 8.

$$x=\frac{16}{14}$$

Redueix la fracció \frac{16}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=\frac{8}{7}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{14} quan ± és menys. Resteu 8 de 8.

$$x=\frac{0}{14}$$

Dividiu 0 per 14.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$7x^{2}-8x=0$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

En dividir per 7 es desfà la multiplicació per 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

Dividiu 0 per 7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

Dividiu -\frac{8}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{4}{7}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{4}{7} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{4}{7} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Factoritzeu x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Sumeu \frac{4}{7} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$