Resol 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 7.

$$x^{2}-4=0$$

Considereu x^{2}-4. Reescriviu x^{2}-4 com a x^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 28 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$7x^{2}=28$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Dividiu 28 entre 7 per obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 7 per a, 0 per b i -28 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -28 per -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±28}{14} quan ± és més. Dividiu 28 per 14.

$$x=2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±28}{14} quan ± és menys. Dividiu -28 per 14.

$$x=-2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=2 x=-2$$