Resol 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

Factoritzar

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -28 per -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

Sumeu 36 i 868.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 904.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} quan ± és més. Sumeu -6 i 2\sqrt{226}.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

Dividiu -6+2\sqrt{226} per 14.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{226} de -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

Dividiu -6-2\sqrt{226} per 14.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+\sqrt{226}}{7} per x_{1} i \frac{-3-\sqrt{226}}{7} per x_{2}.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Calcula

$$7x^{2}+6x-31$$