Resol 7u^2=3u

$$7 u ^ { 2 } = 3 u$$

Resoleu u

$$u=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$u=0$$

Passos amb factorització

Resteu 3u en tots dos costats.

$$7u^{2}-3u=0$$

Simplifiqueu u.

$$u\left(7u-3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu u=0 i 7u-3=0.

$$u=0 u=\frac{3}{7}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 3u en tots dos costats.

$$7u^{2}-3u=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 7 per a, -3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}$$

El contrari de -3 és 3.

$$u=\frac{3±3}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$u=\frac{3±3}{14}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{3±3}{14} quan ± és més. Sumeu 3 i 3.

$$u=\frac{6}{14}$$

Redueix la fracció \frac{6}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$u=\frac{3}{7}$$

Ara resoleu l'equació u=\frac{3±3}{14} quan ± és menys. Resteu 3 de 3.

$$u=\frac{0}{14}$$

Dividiu 0 per 14.

$$u=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 3u en tots dos costats.

$$7u^{2}-3u=0$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}$$

En dividir per 7 es desfà la multiplicació per 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}$$

Dividiu 0 per 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=0$$

Dividiu -\frac{3}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{14}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{14} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{14} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}$$

Factor u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}$$

Simplifiqueu.

$$u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}$$

Sumeu \frac{3}{14} als dos costats de l'equació.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$