Resol 7m^2+7m-504

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

Factoritzar

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 7.

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

Considereu m^{2}+m-72. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a m^{2}+am+bm-72. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -72 de producte.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

La solució és la parella que atorga 1 de suma.

$$a=-8 b=9$$

Reescriviu m^{2}+m-72 com a \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right).

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

m al primer grup i 9 al segon grup.

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

Simplifiqueu el terme comú m-8 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}+7m-504=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -4 per 7.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

Multipliqueu -28 per -504.

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

Sumeu 49 i 14112.

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 14161.

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{-7±119}{14} quan ± és més. Sumeu -7 i 119.

$$m=\frac{112}{14}$$

Dividiu 112 per 14.

$$m=8$$

Ara resoleu l'equació m=\frac{-7±119}{14} quan ± és menys. Resteu 119 de -7.

$$m=-\frac{126}{14}$$

Dividiu -126 per 14.

$$m=-9$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 8 per x_{1} i -9 per x_{2}.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

Calcula

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$