Resol 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Resoleu a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresseu 7\times \frac{5}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resteu 10a en tots dos costats.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Simplifiqueu a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu a=0 i \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresseu 7\times \frac{5}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resteu 10a en tots dos costats.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{35}{4} per a, -10 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

El contrari de -10 és 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} quan ± és més. Sumeu 10 i 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Dividiu 20 per \frac{35}{2} multiplicant 20 pel recíproc de \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} quan ± és menys. Resteu 10 de 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Dividiu 0 per \frac{35}{2} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{35}{2}.

$$a=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu a per a per obtenir a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresseu 7\times \frac{5}{4} com a fracció senzilla.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multipliqueu 7 per 5 per obtenir 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resteu 10a en tots dos costats.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Dividiu els dos costats de l'equació per \frac{35}{4}, que és el mateix que multiplicar els dos costats pel recíproc de la fracció.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

En dividir per \frac{35}{4} es desfà la multiplicació per \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Dividiu -10 per \frac{35}{4} multiplicant -10 pel recíproc de \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Dividiu 0 per \frac{35}{4} multiplicant 0 pel recíproc de \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Dividiu -\frac{8}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{4}{7}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{4}{7} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{4}{7} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Factor a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Simplifiqueu.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Sumeu \frac{4}{7} als dos costats de l'equació.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$