Resol 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Calcula

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 7 per \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Com que \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} i \frac{4}{b-9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Feu les multiplicacions a 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Combineu els termes similars de 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Diferencieu b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 7 per \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Com que \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} i \frac{4}{b-9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Feu les multiplicacions a 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Combineu els termes similars de 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Expandiu utilitzant la propietat distributiva.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Traieu els parèntesis innecessaris.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Combineu els termes iguals.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Resteu 7 de 7 i -67 de -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$