Resol 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Resoleu x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Convertiu 43 a la fracció \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Com que \frac{17}{3} i \frac{129}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Resteu 17 de 129 per obtenir -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresseu 7\left(-\frac{112}{3}\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multipliqueu 7 per -112 per obtenir -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

La fracció \frac{-784}{3} es pot reescriure com a -\frac{784}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Redueix la fracció \frac{8}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Anul·leu \frac{5}{4} i el seu \frac{4}{5} recíproc.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresseu \frac{\frac{4}{9}}{2} com a fracció senzilla.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Redueix la fracció \frac{4}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Com que \frac{9}{9} i \frac{2}{9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Per multiplicar \frac{5}{7} per \frac{7}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Anul·leu 7 tant al numerador com al denominador.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{9}{5}, la recíproca de \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Per multiplicar -\frac{784}{3} per \frac{9}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Redueix la fracció \frac{-7056}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$