Resol 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Resoleu x

$$x=17,22$$

Passos per resoldre una equació lineal

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Convertiu el nombre decimal 4,3 a la fracció \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

El mínim comú múltiple de 3 i 10 és 30. Convertiu \frac{17}{3} i \frac{43}{10} a fraccions amb denominador 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Com que \frac{170}{30} i \frac{129}{30} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Resteu 170 de 129 per obtenir 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresseu 7\times \frac{41}{30} com a fracció senzilla.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multipliqueu 7 per 41 per obtenir 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Redueix la fracció \frac{8}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Anul·leu \frac{5}{4} i el seu \frac{4}{5} recíproc.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresseu \frac{\frac{4}{9}}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Redueix la fracció \frac{4}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Com que \frac{9}{9} i \frac{2}{9} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Resteu 9 de 2 per obtenir 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Per multiplicar \frac{5}{7} per \frac{7}{9}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Anul·leu 7 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{9}{5}, la recíproca de \frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Per multiplicar \frac{287}{30} per \frac{9}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Redueix la fracció \frac{2583}{150} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=\frac{861}{50}$$