Resol 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Resoleu x

$$x=-2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$