Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=3 ab=7\left(-34\right)=-238
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 7x^{2}+ax+bx-34. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,238 -2,119 -7,34 -14,17
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -238 de producte.
-1+238=237 -2+119=117 -7+34=27 -14+17=3
Calculeu la suma de cada parell.
a=-14 b=17
La solució és la parella que atorga 3 de suma.
\left(7x^{2}-14x\right)+\left(17x-34\right)
Reescriviu 7x^{2}+3x-34 com a \left(7x^{2}-14x\right)+\left(17x-34\right).
7x\left(x-2\right)+17\left(x-2\right)
7x al primer grup i 17 al segon grup.
\left(x-2\right)\left(7x+17\right)
Simplifiqueu el terme comú x-2 mitjançant la propietat distributiva.
7x^{2}+3x-34=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 7\left(-34\right)}}{2\times 7}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 7\left(-34\right)}}{2\times 7}
Eleveu 3 al quadrat.
x=\frac{-3±\sqrt{9-28\left(-34\right)}}{2\times 7}
Multipliqueu -4 per 7.
x=\frac{-3±\sqrt{9+952}}{2\times 7}
Multipliqueu -28 per -34.
x=\frac{-3±\sqrt{961}}{2\times 7}
Sumeu 9 i 952.
x=\frac{-3±31}{2\times 7}
Calculeu l'arrel quadrada de 961.
x=\frac{-3±31}{14}
Multipliqueu 2 per 7.
x=\frac{28}{14}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±31}{14} quan ± és més. Sumeu -3 i 31.
x=2
Dividiu 28 per 14.
x=-\frac{34}{14}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-3±31}{14} quan ± és menys. Resteu 31 de -3.
x=-\frac{17}{7}
Redueix la fracció \frac{-34}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.
7x^{2}+3x-34=7\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{17}{7}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 2 per x_{1} i -\frac{17}{7} per x_{2}.
7x^{2}+3x-34=7\left(x-2\right)\left(x+\frac{17}{7}\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
7x^{2}+3x-34=7\left(x-2\right)\times \frac{7x+17}{7}
Sumeu \frac{17}{7} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
7x^{2}+3x-34=\left(x-2\right)\left(7x+17\right)
Cancel·leu el factor comú més gran 7 a 7 i 7.