Resol 7sqrt{2}-8sqrt{18}+4sqrt{72}

$$7 \sqrt { 2 } - 8 \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 72 }$$

Calcula

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\times 3\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Multipliqueu -8 per 3 per obtenir -24.

$$7\sqrt{2}-24\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Combineu 7\sqrt{2} i -24\sqrt{2} per obtenir -17\sqrt{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\sqrt{72}$$

Aïlleu la 72=6^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$-17\sqrt{2}+4\times 6\sqrt{2}$$

Multipliqueu 4 per 6 per obtenir 24.

$$-17\sqrt{2}+24\sqrt{2}$$

Combineu -17\sqrt{2} i 24\sqrt{2} per obtenir 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$