Resol 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Resoleu x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Multipliqueu 7 per 8 per obtenir 56. Multipliqueu 8 per 7 per obtenir 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 56 per b i 56 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 56 al quadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 3136 i 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} quan ± és més. Sumeu -56 i 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Dividiu -56+4\sqrt{210} per -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{210} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Dividiu -56-4\sqrt{210} per -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Multipliqueu 7 per 8 per obtenir 56. Multipliqueu 8 per 7 per obtenir 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Resteu 56 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$56x-x^{2}=-56$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Dividiu 56 per -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Dividiu -56 per -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Dividiu -56, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -28. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -28 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Eleveu -28 al quadrat.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Sumeu 56 i 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Factor x^{2}-56x+784. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Simplifiqueu.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Sumeu 28 als dos costats de l'equació.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$