Resol 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

Resoleu x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28,966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0,966629547$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Multipliqueu 7 per 8 per obtenir 56. Multipliqueu 8 per 7 per obtenir 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, 56 per b i 56 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 56 al quadrat.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

Sumeu 3136 i 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} quan ± és més. Sumeu -56 i 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Dividiu -56+16\sqrt{14} per -4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} quan ± és menys. Resteu 16\sqrt{14} de -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

Dividiu -56-16\sqrt{14} per -4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

Multipliqueu 7 per 8 per obtenir 56. Multipliqueu 8 per 7 per obtenir 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Resteu 56 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$56x-2x^{2}=-56$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

En dividir per -2 es desfà la multiplicació per -2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

Dividiu 56 per -2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

Dividiu -56 per -2.

$$x^{2}-28x=28$$

Dividiu -28, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -14. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -14 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

Eleveu -14 al quadrat.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

Sumeu 28 i 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

Factor x^{2}-28x+196. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

Simplifiqueu.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

Sumeu 14 als dos costats de l'equació.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$