Resol 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Resoleu x

$$x=79$$

$$x=86$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 165x en tots dos costats.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -165 per b i 6794 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Eleveu -165 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Sumeu 27225 i -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

El contrari de -165 és 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{165±7}{2} quan ± és més. Sumeu 165 i 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Dividiu 172 per 2.

$$x=86$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{165±7}{2} quan ± és menys. Resteu 7 de 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Dividiu 158 per 2.

$$x=79$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=86 x=79$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 165x en tots dos costats.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Resteu 6794 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Dividiu -165, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{165}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{165}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{165}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Sumeu -6794 i \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Sumeu \frac{165}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=86 x=79$$