Factoritzar
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Calcula
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=524 ab=660\times 85=56100
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 660x^{2}+ax+bx+85. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
1,56100 2,28050 3,18700 4,14025 5,11220 6,9350 10,5610 11,5100 12,4675 15,3740 17,3300 20,2805 22,2550 25,2244 30,1870 33,1700 34,1650 44,1275 50,1122 51,1100 55,1020 60,935 66,850 68,825 75,748 85,660 100,561 102,550 110,510 132,425 150,374 165,340 170,330 187,300 204,275 220,255
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 56100 de producte.
1+56100=56101 2+28050=28052 3+18700=18703 4+14025=14029 5+11220=11225 6+9350=9356 10+5610=5620 11+5100=5111 12+4675=4687 15+3740=3755 17+3300=3317 20+2805=2825 22+2550=2572 25+2244=2269 30+1870=1900 33+1700=1733 34+1650=1684 44+1275=1319 50+1122=1172 51+1100=1151 55+1020=1075 60+935=995 66+850=916 68+825=893 75+748=823 85+660=745 100+561=661 102+550=652 110+510=620 132+425=557 150+374=524 165+340=505 170+330=500 187+300=487 204+275=479 220+255=475
Calculeu la suma de cada parell.
a=150 b=374
La solució és la parella que atorga 524 de suma.
\left(660x^{2}+150x\right)+\left(374x+85\right)
Reescriviu 660x^{2}+524x+85 com a \left(660x^{2}+150x\right)+\left(374x+85\right).
30x\left(22x+5\right)+17\left(22x+5\right)
30x al primer grup i 17 al segon grup.
\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Simplifiqueu el terme comú 22x+5 mitjançant la propietat distributiva.
660x^{2}+524x+85=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-524±\sqrt{524^{2}-4\times 660\times 85}}{2\times 660}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-4\times 660\times 85}}{2\times 660}
Eleveu 524 al quadrat.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-2640\times 85}}{2\times 660}
Multipliqueu -4 per 660.
x=\frac{-524±\sqrt{274576-224400}}{2\times 660}
Multipliqueu -2640 per 85.
x=\frac{-524±\sqrt{50176}}{2\times 660}
Sumeu 274576 i -224400.
x=\frac{-524±224}{2\times 660}
Calculeu l'arrel quadrada de 50176.
x=\frac{-524±224}{1320}
Multipliqueu 2 per 660.
x=-\frac{300}{1320}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-524±224}{1320} quan ± és més. Sumeu -524 i 224.
x=-\frac{5}{22}
Redueix la fracció \frac{-300}{1320} al màxim extraient i anul·lant 60.
x=-\frac{748}{1320}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-524±224}{1320} quan ± és menys. Resteu 224 de -524.
x=-\frac{17}{30}
Redueix la fracció \frac{-748}{1320} al màxim extraient i anul·lant 44.
660x^{2}+524x+85=660\left(x-\left(-\frac{5}{22}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{17}{30}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\frac{5}{22} per x_{1} i -\frac{17}{30} per x_{2}.
660x^{2}+524x+85=660\left(x+\frac{5}{22}\right)\left(x+\frac{17}{30}\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{22x+5}{22}\left(x+\frac{17}{30}\right)
Sumeu \frac{5}{22} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{22x+5}{22}\times \frac{30x+17}{30}
Sumeu \frac{17}{30} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)}{22\times 30}
Per multiplicar \frac{22x+5}{22} per \frac{30x+17}{30}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
660x^{2}+524x+85=660\times \frac{\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)}{660}
Multipliqueu 22 per 30.
660x^{2}+524x+85=\left(22x+5\right)\left(30x+17\right)
Cancel·leu el factor comú més gran 660 a 660 i 660.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}