Resol 66x(x-1)=21x

$$66 x ( x - 1 ) = 21 x$$

Resoleu x

$$x = \frac{29}{22} = 1\frac{7}{22} \approx 1,318181818$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 66x per x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resteu 21x en tots dos costats.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combineu -66x i -21x per obtenir -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(66x-87\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 66x-87=0.

$$x=0 x=\frac{29}{22}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 66x per x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resteu 21x en tots dos costats.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combineu -66x i -21x per obtenir -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 66 per a, -87 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}}}{2\times 66}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-87\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±87}{2\times 66}$$

El contrari de -87 és 87.

$$x=\frac{87±87}{2\times 66}$$

Multipliqueu 2 per 66.

$$x=\frac{87±87}{132}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{87±87}{132} quan ± és més. Sumeu 87 i 87.

$$x=\frac{174}{132}$$

Redueix la fracció \frac{174}{132} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=\frac{29}{22}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{87±87}{132} quan ± és menys. Resteu 87 de 87.

$$x=\frac{0}{132}$$

Dividiu 0 per 132.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 66x per x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resteu 21x en tots dos costats.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combineu -66x i -21x per obtenir -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Dividiu els dos costats per 66.

$$\frac{66x^{2}-87x}{66}=\frac{0}{66}$$

En dividir per 66 es desfà la multiplicació per 66.

$$x^{2}+\left(-\frac{87}{66}\right)x=\frac{0}{66}$$

Redueix la fracció \frac{-87}{66} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=\frac{0}{66}$$

Dividiu 0 per 66.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=0$$

Dividiu -\frac{29}{22}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{29}{44}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{29}{44} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}=\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{29}{44} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}=\frac{841}{1936}$$

Factor x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}=\frac{841}{1936}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{1936}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{29}{44}=\frac{29}{44} x-\frac{29}{44}=-\frac{29}{44}$$

Sumeu \frac{29}{44} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$