Resol 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Calcula

$$75$$

Passos de solució

Multipliqueu 65 per \frac{1}{27} per obtenir \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Expresseu 70\times \frac{2}{9} com a fracció senzilla.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Multipliqueu 70 per 2 per obtenir 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

El mínim comú múltiple de 27 i 9 és 27. Convertiu \frac{65}{27} i \frac{140}{9} a fraccions amb denominador 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Com que \frac{65}{27} i \frac{420}{27} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Sumeu 65 més 420 per obtenir 485.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Expresseu 75\times \frac{4}{9} com a fracció senzilla.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Multipliqueu 75 per 4 per obtenir 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Redueix la fracció \frac{300}{9} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

El mínim comú múltiple de 27 i 3 és 27. Convertiu \frac{485}{27} i \frac{100}{3} a fraccions amb denominador 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Com que \frac{485}{27} i \frac{900}{27} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Sumeu 485 més 900 per obtenir 1385.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Expresseu 80\times \frac{8}{27} com a fracció senzilla.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Multipliqueu 80 per 8 per obtenir 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Com que \frac{1385}{27} i \frac{640}{27} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Sumeu 1385 més 640 per obtenir 2025.

$$\frac{2025}{27}$$

Dividiu 2025 entre 27 per obtenir 75.

$$75$$

Factoritzar

$$3\times 5^{2}$$