Resol 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combineu -x^{2} i -x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Resteu 64 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-2x^{2}=-64$$

Dividiu els dos costats per -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Dividiu -64 entre -2 per obtenir 32.

$$x^{2}=32$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combineu -x^{2} i -x^{2} per obtenir -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -2 per a, 0 per b i 64 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 8 per 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliqueu 2 per -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quan ± és més.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} quan ± és menys.

$$x=4\sqrt{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$