Resol 64x^2-9=0

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0,375$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 64x^{2}-9. Reescriviu 64x^{2}-9 com a \left(8x\right)^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 8x-3=0 i 8x+3=0.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 9 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$64x^{2}=9$$

Dividiu els dos costats per 64.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 64 per a, 0 per b i -9 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Multipliqueu -4 per 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Multipliqueu -256 per -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

Multipliqueu 2 per 64.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±48}{128} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{48}{128} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$x=\frac{3}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±48}{128} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-48}{128} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$x=-\frac{3}{8}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$