Resol 64x=x^2

$$64 x = x ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=64$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$64x-x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(64-x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 64-x=0.

$$x=0 x=64$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$64x-x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+64x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 64 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64^{2}.

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-64±64}{-2} quan ± és més. Sumeu -64 i 64.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-64±64}{-2} quan ± és menys. Resteu 64 de -64.

$$x=-\frac{128}{-2}$$

Dividiu -128 per -2.

$$x=64$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=64$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$64x-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+64x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 64 per -1.

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}-64x=0$$

Dividiu -64, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -32. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -32 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

Eleveu -32 al quadrat.

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Factor x^{2}-64x+1024. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Simplifiqueu.

$$x-32=32 x-32=-32$$

Sumeu 32 als dos costats de l'equació.

$$x=64 x=0$$