Resol 64ax^2-16ax-3a+64x^2-16x-3

$$64 a x ^ { 2 } - 16 a x - 3 a + 64 x ^ { 2 } - 16 x - 3$$

Factoritzar

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació 64ax^{2}-16ax-3a+64x^{2}-16x-3=\left(64ax^{2}-16ax-3a\right)+\left(64x^{2}-16x-3\right) i Excloeu-a de 64ax^{2}-16ax-3a.

$$a\left(64x^{2}-16x-3\right)+64x^{2}-16x-3$$

Simplifiqueu el terme comú 64x^{2}-16x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(64x^{2}-16x-3\right)\left(a+1\right)$$

Considereu 64x^{2}-16x-3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 64x^{2}+px+qx-3. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=-16 pq=64\left(-3\right)=-192$$

Com que pq és negatiu, p i q tenen els signes oposats. Com que p+q és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -192 de producte.

$$1,-192 2,-96 3,-64 4,-48 6,-32 8,-24 12,-16$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-192=-191 2-96=-94 3-64=-61 4-48=-44 6-32=-26 8-24=-16 12-16=-4$$

La solució és la parella que atorga -16 de suma.

$$p=-24 q=8$$

Reescriviu 64x^{2}-16x-3 com a \left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right).

$$\left(64x^{2}-24x\right)+\left(8x-3\right)$$

Simplifiqueu 8x a 64x^{2}-24x.

$$8x\left(8x-3\right)+8x-3$$

Simplifiqueu el terme comú 8x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(8x-3\right)\left(8x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$

Calcula

$$\left(8x-3\right)\left(a+1\right)\left(8x+1\right)$$