Resol 64^p=16

$$64 ^ { p } = 16$$

Resoleu p

$$p=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$64^{p}=16$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(64^{p})=\log(16)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$p\log(64)=\log(16)$$

Dividiu els dos costats per \log(64).

$$p=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{64}\left(16\right)$$

Resoleu p (complex solution)

$$p=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$