Resol 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Passos de solució

Calculeu 5 elevat a -9 per obtenir \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Multipliqueu 628 per \frac{1}{1953125} per obtenir \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Calculeu 4700 elevat a 2 per obtenir 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Multipliqueu 6 per 22090000 per obtenir 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Calculeu 4700 elevat a 2 per obtenir 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Multipliqueu 4 per 22090000 per obtenir 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Sumeu 132540000 més 88360000 per obtenir 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Aïlleu la 220900000=4700^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4700^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Multipliqueu \frac{628}{1953125} per 4700 per obtenir \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$