Resol 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Resoleu n

$$n=7$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Multipliqueu els dos costats per 25, la recíproca de \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Multipliqueu 625 per 25 per obtenir 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$5^{n-1}=15625$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Dividiu els dos costats per \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$n=6-\left(-1\right)$$